Gestion du frottement dans les ensembles parallèles de ressorts à disques : l'importance de la lubrification

Les ressorts à disques (aussi appelés rondelles Belleville) sont des composants fonctionnels idéaux pour obtenir des forces élastiques constantes et prévisibles sur des courses bien définies. Par rapport à leur taille, ils développent des forces nettement plus élevées pour de faibles déflexions qu'un ressort hélicoïdal classique. Conçus aussi bien pour des cycles de compression statiques que dynamiques (oscillants), ils peuvent être empilés selon différentes configurations pour atteindre des caractéristiques de charge et de déflexion supérieures à celles d'un ressort à disque unique (Figure 1). Cette capacité d'empilage rend les ressorts à disques particulièrement polyvalents pour une multitude d'applications industrielles à travers le monde.

Figure 1
Les ressorts à disques peuvent être empilés selon différentes configurations afin d'obtenir diverses caractéristiques en de force et de flèche variées.

En règle générale, lors de la conception d'un empilage de ressorts à disques, la charge théorique (nominale calculée) d'un seul ressort est multipliée par la quantité totale de ressorts montés en parallèle.

Si cette méthode constitue une excellente approche pour initier la conception de l'empilage, la réalité du terrain est légèrement différente : en pratique, plus on ajoute de ressorts en parallèle, plus le comportement réel charge/flèche s'écarte de la courbe théorique calculée. Ce phénomène s'explique principalement par les frottements et les variations géométriques entre les ressorts.

Si le frottement entre les ressorts à disques montés en parallèle n'est pas correctement pris en compte, cela peut entraîner des performances inattendues lors des essais réels et, dans certains cas, provoquer une défaillance prématurée des composants. Ce livre blanc apporte un éclairage indispensable sur cet aspect souvent mal compris de l'empilage des ressorts, afin de permettre aux utilisateurs finaux d'optimiser les performances de leurs assemblages

Lorsque les ressorts à disques fonctionnent individuellement ou sont empilés en série, le frottement se produit entre les rayons de bordure des différents ressorts et leurs surfaces d'appui (points I et III illustrés sur la Figure 2). En revanche, lors d'un empilage en parallèle, le frottement s'exerce également entre les surfaces de contact coniques des ressorts individuels.

Lorsque des ressorts à disques disposés en parallèle sont soumis à une charge, des forces de frottement s'exercent dans des directions opposées sur les surfaces coniques de chaque ressort (fig. 3). Ces forces s'opposent à la charge appliquée, augmentant ainsi la force nécessaire pour comprimer l'empilage. À l'inverse, lorsque l'empilage est déchargé, ces mêmes forces de frottement agissent en sens inverse, réduisant ainsi la charge nécessaire pour maintenir l'empilage à une flèche donnée. Lors du cycle dynamique d’un empilage de ressorts à disques et du relevé des données de charge et de flèche, ce phénomène se traduit par une « boucle d'hystérésis » (fig. 4), dans laquelle la force élastique réelle restituée par l'empilage augmente lors de la mise en charge et diminue lors de la décharge.

La norme DIN EN 16983 divise les ressorts à disques en différentes « séries » selon le rapport entre la hauteur libre du cône et l'épaisseur (h₀/t), ce qui détermine la forme de leurs courbes théoriques charge/flèche. En raison de ces différences entre séries, la norme DIN EN 16984 fournit les coefficients de frottement suivants pour w_M et w_R lors du calcul de la force F_gesR pour chaque série de ressorts à disques :

Tableau 1
Valeurs des coefficients de frottement pour les différentes séries de ressorts à disques fournies par la norme DIN EN 16984

Le calcul du facteur  $\frac{n}{1\mp w_M\times (n-1)\mp w_R}$ pour chaque série DIN permet de créer un coefficient multiplicateur (ou facteur d'ajustement) par lequel la force nominale (F) d'un ressort à disque peut être multipliée. Cela permet d'estimer la plage des forces réelles potentielles au sein d'un empilage en parallèle après prise en compte des frottements. Pour plus de clarté, ces valeurs de coefficients d'ajustement ont été converties en pourcentages appliqués à la force théorique de l'empilage, où le signe « + » indique la phase de charge (compression) et le signe « − » indique la phase de décharge (détente).

Tableau 2
Coefficients d'ajustement du frottement de la norme DIN 16984 convertis par SPIROL

Bien que la norme DIN EN 16984 fournisse cette formule de calcul ainsi que les coefficients de frottement permettant d'estimer l'effet du frottement entre les ressorts à disques montés en parallèle (Figure 5), il existe en pratique de nombreux facteurs susceptibles d'influencer le frottement au sein des empilages multi-éléments. Les résultats réels en termes de charge et de flèche dépendent dans une large mesure de l'état de surface et de la lubrification (qui influent directement sur le coefficient de frottement entre les surfaces de contact des ressorts). Ainsi, bien que les valeurs de la norme DIN EN 16984 soient théoriquement exactes, un coefficient d'ajustement du frottement plus simple (Figure 6) a été développé sur la base d'essais empiriques : il s'élève à ±2 à 3 % par ressort ajouté en parallèle (« + » correspondant à la mise sous charge, « - » à la décharge). Les courbes « maximales » de frottement obtenues par les deux méthodes sont sensiblement équivalentes ; en revanche, la courbe « minimale » basée sur les valeurs de la norme DIN s'écarte très peu de la courbe théorique standard sans frottement.

---  -  --- Courbe nominale calculée     _______ Courbe maximale ajustée du frottement     _______ Courbe minimale ajustée du frottement

Étant donné que les ressorts à disques individuels peuvent présenter une amplitude de courbe supérieure ou inférieure à la courbe théorique calculée selon la norme DIN EN 16984, l'amplitude de la courbe force/flèche n'est pas nécessairement le facteur le plus déterminant pour comparer les courbes de charge d'empilages de ressorts à disques à l'état lubrifié et non lubrifié. En effet, un ressort à disque au sein d'un empilage donné peut présenter une charge légèrement plus élevée, ce qui pourrait amener l'expérimentateur à attribuer à tort cette variation de performance à l'état de lubrification de l'empilage. La mesure la plus significative réside plutôt dans la réduction de l'aire sous la courbe (AUC) entre la charge et la décharge, qui représente l'énergie dissipée dans l'assemblage en raison de l'hystérésis de frottement. SPIROL a effectué des essais sur des ressorts à disques issus des séries A, B et C de la norme DIN. Chaque ressort à disque utilisé pour ces essais a été préformé à F = 2 × F_t correspond à la force nominale DIN du disque pour l_t = l₀ − (0.75 × h₀)). Deux empilages de quatre ressorts montés en parallèle ont été assemblés pour chaque série : un avec lubrifiant et un sans lubrifiant (Figure 7).

Chaque essai consistait en un total de dix cycles au cours desquels les empilages étaient soumis à une charge jusqu'à une flèche s = 0.75 × (L₀ − L_C), puis déchargés jusqu'à s = 0.0mm. L'objectif était de permettre au lubrifiant de se répartir uniformément entre les disques et d'évaluer le comportement de chaque empilage en conditions de charge dynamique.

L'analyse détaillée des résultats d'essais par série DIN révèle plusieurs constatations intéressantes. D'emblée, on constate que les tendances observées entre les différentes séries DIN confirment largement les valeurs obtenues par les calculs de F_gesR  selon la norme DIN EN 16984 : les ressorts à disques de la Série A présentent l'hystérésis de frottement la plus élevée lorsqu'ils sont montés en parallèle, suivis par les disques de la Série B, puis de la Série C. Le graphique de la série A DIN (Figure 8) montre que, bien que l'empilage lubrifié ait atteint une amplitude de force supérieure à la flèche maximale s_ges par rapport à l'empilage non lubrifié (ce qui s'explique vraisemblablement par des forces propres légèrement plus élevées sur ces disques), la lubrification a eu un effet démontrable sur la dissipation d'énergie. En effet, la réduction de l'aire sous la courbe (AUC) entre les cycles de charge et de décharge s'élève à 17,4 % pour l'empilage lubrifié, contre 28,0 % pour l'empilage non lubrifié.

---  -  --- Courbe nominale calculée     _______ Sans lubrification     _______ Avec Lubrification

Les essais réalisés sur l'empilage de la Série C (Figure 9) ont montré la plus faible hystérésis de frottement de toutes les séries DIN, quel que soit l'état de lubrification. La réduction de l'aire sous la courbe (AUC) entre les cycles de charge et de décharge s'est élevée à 12,0 % pour l'empilage lubrifié, contre 23,9 % pour l'empilage non lubrifié. Néanmoins, c'est également pour la Série C que le gain de performance comparatif apporté par la lubrification (par rapport à un empilage non lubrifié) a été le moins prononcé.

• Le bénéfice immédiat le plus important lié à l'utilisation d'un lubrifiant dans un empilage de ressorts à disques a été observé sur la Série A.
• Le bénéfice immédiat le plus faible a été observé sur les ressorts à disques de la Série C, lesquels ont également présenté la plus faible dissipation d'énergie lors de l'ajout de disques supplémentaires en parallèle.
  
  • Bien que cela puisse sembler une solution prometteuse pour réduire la dissipation d'énergie due à l'hystérésis de frottement, en pratique, si une application nécessite le montage de plus de deux disques de Série C en parallèle, il est généralement préférable d'utiliser un seul ressort à disque de Série A ou B. En effet, l'absence de surfaces de contact parallèles entre les disques permet d'atténuer l'effet de « boucle » d'hystérésis induit par le frottement.
• En définitive, à moins de rechercher explicitement les propriétés d'amortissement naturel d'un empilage en parallèle, l'empilage idéal doit comporter le moins possible de disques en parallèle afin de limiter la dissipation d'énergie.
• Si le ressort à disque unique offrant la force la plus élevée et compatible avec votre conception ne suffit toujours pas à satisfaire aux exigences de charge de l'application, l'empilage en parallèle doit être utilisé en association avec un lubrifiant adapté pour atténuer le frottement entre les surfaces de contact des disques.

Le choix approprié du ressort à disque, de la configuration de l'empilage et de la lubrification constitue un ensemble de facteurs essentiels pour atteindre les performances et la durée de vie souhaitées de l'assemblage. Les ingénieurs d'application de SPIROL sont à votre disposition pour vous offrir une assistance technique gratuite, adaptée aux exigences spécifiques de votre projet.